{an}是公差为1的等差数列，{bn}是公比为2的等比数列，Pn，Qn分别是{an}，{bn}的前n项和，且a6=b3，P10=Q1+45．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）若Pn＞b6，求n的取值范围．
问题描述：
{an}是公差为1的等差数列，{bn}是公比为2的等比数列，Pn，Qn分别是{an}，{bn}的前n项和，且a6=b3，P10=Q1+45．
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）若Pn＞b6，求n的取值范围．
答
（I）由题意，
a1+5＝4b1
10a1+45＝15b1+45
∴a1=3，b1=2
∴an=n+2；
（II）Pn＝
，b6＝64
n2+5n 2
若Pn＞b6，∴
＞64
n2+5n 2
∴n≥10．
答案解析：（I ）根据条件a6=b3，P10=Q1+45．可建立方程组，从而可求{an}的通项公式；
（II）先表示出Pn，b6，根据Pn＞b6，可建立不等式，从而可求n的取值范围．
考试点：数列与不等式的综合；等差数列的通项公式；等差数列的前n项和．
知识点：本题以数列为载体，考查等差数列、等比数列的通项与求和问题，考查解不等式，属于中档题．