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由曲线y=x，直线y=x-2及y轴所围成的图形的面积为（　　） A.103 B.4 C.163 D.6

分类: 作业答案 • 2022-04-04 23:19:41

问题描述：

由曲线y=

x

，直线y=x-2及y轴所围成的图形的面积为（　　）
A.

10

3

B. 4
C.

16

3

D. 6

答

联立方程

y＝

x

y＝x−2

得到两曲线的交点（4，2），
因此曲线y=

x

，直线y=x-2及y轴所围成的图形的面积为S=

∫

40

(

x

−x+2)dx＝(

2

3

x

3

2

−

1

2

x2+2x)

|

40

＝

16

3

．
故选C．