f(x),g(x)在【a.b】上连续且f(a)g(b),证明:在(a.b)内至少有一点$,使得f($)=g($)
问题描述:
f(x),g(x)在【a.b】上连续且f(a)g(b),证明:在(a.b)内至少有一点$,使得f($)=g($)
错了 因该是 f(b)>g(b)
运用中值定理的时候 不是要在(a.b)内可导 这里只说了连续
答
证明:∵f(x),g(x)在【a.b】上连续且f(a)
∴不妨设F(x)=f(x)-g(x),则F(x)在【a.b】上连续且F(a)0.
∴在(a.b)内至少有一点$,为F(x)的零点,使得f($)=g($)