数列an的通项公式an=1/根号n+根号n+1,若an的前n项和为24,则n为
问题描述:
数列an的通项公式an=1/根号n+根号n+1,若an的前n项和为24,则n为
答
an=1/[√n+√(n+1)]=√(n+1)-√n /分母有理化,不用多说了吧,数学基本功
Sn=a1+a2+...+an
=√2-√1+√3-√2+...+√(n+1)-√n
=√(n+1)-1
Sn=24
√(n+1)-1=24
√(n+1)=25
n+1=625
n=624
n的值为624