Ix-4I+Ix-2I+Ix-1I+IxI≥a,一切数x都成立,求a的取值范围

问题描述:

Ix-4I+Ix-2I+Ix-1I+IxI≥a,一切数x都成立,求a的取值范围
I I是绝对值的意思

Ix-4I+Ix-2I+Ix-1I+IxI
=Ix-4I+Ix-2I+I1-xI+I-xI≥Ix-4+x-2+(1-x)+(-x)I
=I-5I=5
所以Ix-4I+Ix-2I+Ix-1I+IxI最小值=5
所以只要a≤5即可
a≤5