已知曲线c上任意一点到定点F(-1,0)的距离与到定直线x=-4的距离之比为½.一,求曲线c的方程.
问题描述：
已知曲线c上任意一点到定点F(-1,0)的距离与到定直线x=-4的距离之比为½.一,求曲线c的方程.
答
此是椭圆的定义条件,定点(-1,0)为一个焦点(-c,0)、定直线为椭圆的一条准线：x=-a²/c=-4；
∴ c=1,a²=-(-4*c)=4；b²=a²-c²=4-1²=3；
曲线C的方程：x²/4+y²/3=1；