已知双曲线的半焦距为c,顶点A(a,0)到渐近线的距离为2c/3,则双曲线的离心率为多少
问题描述：
已知双曲线的半焦距为c,顶点A(a,0)到渐近线的距离为2c/3,则双曲线的离心率为多少
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答
渐近线方程是:y=b/a x,即bx-ay=0
顶点A(a,0)到渐近线的距离为2c/3
即:|ab|/根号(b^2+a^2)=2c/3
又c^2=a^2+b^2
故:ab=2c^2/3
a^2(c^2-a^2)=4c^4/9
a^2c^2-a^4=4c^4/9
9a^4-9a^2c^2+4c^4=0
解方程得a^2=
好像无解?