用线形空间定义证明:

问题描述:

用线形空间定义证明:
v是线形空间V中的一个向量,m是一个在F中的非0数.求证:如果mv=0,则v=0

mv=0,而m非零,所以1/m存在,
v=1/m*mv=1/m*0=0,所以v=0.