已知函数f(x)=2x²-1.1)用定义域证明f(x)在(-∞,0]上是减函数 2)做出汗珠f(x)的图像
问题描述:
已知函数f(x)=2x²-1.1)用定义域证明f(x)在(-∞,0]上是减函数 2)做出汗珠f(x)的图像
3)并写出函数f(x)当x∈[-1,2]时的最大值与最小值
答
令x1<x2<0f(x2)-f(x1) = 【2x2^2-1】-【2x1^2-1】= 2(x2^2-x1^2)= 2(x2+x1)(x2-x1)∵x1<x2<0∴x2+x1<0,x2-x1>0∴f(x2)-f(x1) = 2(x2+x1)(x2-x1)<0∴f(x)在(-∞,0]上是减函数f(x)=2x²-1开口向上,对称轴x=...