在三角形ABC中.a^2tanB=b^2tanA 试判断该三角形的形状 .

问题描述:

在三角形ABC中.a^2tanB=b^2tanA 试判断该三角形的形状 .

a^2/b^2=tanA/tanB
sinA^2/sinB^2=tanA/tanB=sinAcosB/sinBcosA
sinAcosA=sinBcosB
1/2sin2A=1/2sin2B
sin2A=sin2B
因为在三角形中
所以A=B
所以三角形为等腰三角形