若存在正数x使2x(x-a)<1成立,则a的取值范围是( ) A.(-∞,+∞) B.(-2,+∞) C.(0,+∞) D.(-1,+∞)
问题描述:
若存在正数x使2x(x-a)<1成立,则a的取值范围是( )
A. (-∞,+∞)
B. (-2,+∞)
C. (0,+∞)
D. (-1,+∞)
答
因为2x(x-a)<1,所以a>x−
,1 2x
函数y=x−
是增函数,x>0,所以y>-1,即a>-1,1 2x
所以a的取值范围是(-1,+∞).
故选D.