在△ABC中,边AB为最大边,且sinA•sinB=2-34,则cosA•cosB的最大值是_.
问题描述:
在△ABC中,边AB为最大边,且sinA•sinB=
,则cosA•cosB的最大值是______. 2-
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答
∵sinAsinB=-12[cos(A-B)-cos(A+B)]=2-34,∴cos(A-B)-cos(A+B)=3-22∵在三角形ABC中,AB最长,故角C最大,∴C>π3,0<A+B<2π3,-2π3<A-B<2π3,∴-12<cos(A-B)≤1,∴cosAcosB=12[cos(A+B)+cos...