k代表实数,讨论方程kx2+2y2-8=0所表示的曲线.

问题描述:

k代表实数,讨论方程kx2+2y2-8=0所表示的曲线.

当k<0时,曲线

y2
4
-
x2
-
8
k
=1为焦点在y轴的双曲线;
当k=0时,曲线为两条平行于轴的直线y=2或y=-2;
当0<k<2时,曲线为焦点在x轴的椭圆;
当k=2时,曲线为一个圆;
当k>2时,曲线为焦点在y轴的椭圆.