方程2x2+ky2=1表示的曲线是长轴在y轴的椭圆，则实数k的范围是（ ）A. （0，+∞）B. （2，+∞）C. （0，2）D. （2，0）
问题描述：
方程2x2+ky2=1表示的曲线是长轴在y轴的椭圆，则实数k的范围是（ ）
A. （0，+∞）
B. （2，+∞）
C. （0，2）
D. （2，0）
答
椭圆方程化为
+x2
1 2
=1．y2
1 k
焦点在y轴上，则
＞1 k
，即k＜2．1 2
又k＞0，
∴0＜k＜2．
故选C．
答案解析：先把方程整理证椭圆的标准方程，进而根据焦点在y轴推断出则
＞1 k
，求得k的范围，进而根据k＞0综合可得k的范围．1 2
考试点：椭圆的简单性质；椭圆的定义．
知识点：本题主要考查了椭圆的定义．解题时注意看焦点在x轴还是在y轴．