函数,4aX^3+3bx^2+2cx+d 其中a+b+c+d=0.求函数在(0,1)内至少有一个根
问题描述：
函数,4aX^3+3bx^2+2cx+d 其中a+b+c+d=0.求函数在(0,1)内至少有一个根
答
记f(x)=4aX^3+3bx^2+2cx+d,则F(X)为f(x)从0到x的积分= aX^4+bx^3+cx^2+dx ,F(0)=F(1)=0,根据罗尔定理,在(0,1)之间,至少存在一点x,使得F(X)的导数为0,即f(x)=0,即在（0,1）内至少有一个根.