i为虚数单位,a∈(0,π/2),若（sina-cosa）+(sina+cosa)i为纯虚数,求a
问题描述：
i为虚数单位,a∈(0,π/2),若（sina-cosa）+(sina+cosa)i为纯虚数,求a
答
（sina-cosa）+(sina+cosa)i为纯虚数
则sina-cosa=0
sina=cosa
tana=1
a=π/4+kπ
因为a∈(0,π/2)
所以a=π/4
sina+cosa不等于0
a不等于-π/4+kπ
所以a=π/4满足条件
a=π/4