已知α∈(o,π/2).3sinα=2cosα/2,那么cos2α=?

问题描述:

已知α∈(o,π/2).3sinα=2cosα/2,那么cos2α=?

3sinα=2cos(α/2)
即:6sin(α/2)cos(α/2)=2cos(α/2)
得:sin(α/2)=1/3
则:cosα=1-2sin²(α/2)=7/9
cos2α=2cos²α-1=17/81