设抛物线y=ax2(a>0)与直线y=kx+b有两个公共点,其横坐标是x1,x2,而x3是直线与x轴交点的横坐标,则x1,x2,x3的关系是_.
问题描述:
设抛物线y=ax2(a>0)与直线y=kx+b有两个公共点,其横坐标是x1,x2,而x3是直线与x轴交点的横坐标,则x1,x2,x3的关系是______.
答
由题意 x3=−
,联立抛物线y=ax2(a>0)与直线y=kx+b得ax2-kx-b=0,b k
∴x1 +x2=
,x1x2=−k a
,∴b a
+1 x1
=−1 x2
,k b
∴x1x2=x1x3+x2x3,即x1x2=(x1+x2)x3
故答案为:x1x2=(x1+x2)x3.