1.在△ABC中 CD为AB的高 CD方=AD×DA 求证△ABC是直角三角形 2.在△ABC中CD⊥BA AC=20 BC=15 BD=9 求证△A
问题描述：
1.在△ABC中 CD为AB的高 CD方=AD×DA 求证△ABC是直角三角形 2.在△ABC中CD⊥BA AC=20 BC=15 BD=9 求证△A
3.在四边形ABCD中 角D=90°DC=3 AD=4 AB=12 BC=13 求面积
不能用根方
第二题 求证△ABC是直角三角形
答
1.因为CD方=AD×DA ,所以CD:AD=BD:CD,又因为角CDA=角CDB.
所以三角形CDA和三角形CDB相似.
所以角A=角DCB,因为角A+角ACD=90度,所以角DCB+角ACD=角ACB=90度
所以△ABC是直角三角形.
2.因为CD⊥BA AC=20 BC=15 BD=9
所以由勾股定理,CD=12,AD=16,所以AB=25,
所以AC方+BC方=AB方.
所以△ABC是直角三角形.
3.角D=90°DC=3 AD=4,所以AC=5.
所以AB方+AC方=BC方,所以角BAC=90度.
所以四边形面积=1/2乘3乘4+1/2乘12乘5=36.