12,设A,B是椭圆3x^2+λ^2=1上两点,点N(1,3)是弦AB的中点,

弦AB的垂直平分线与【弦AB】交于C,D两点.
这句话不明白?嗯，知道，这题想知道过程，答案这句话有问题，直线与直线交于两个点，没答案！你好，不是直线与直线呀，是直线与弦的交点呀，是有两个呀弦是线段呀，怎么交出两点弦AB的垂直平分线与椭圆交于C,D两点吧。嗯，不好意思，我晕了，是弦AB的垂直平分线与椭圆交于C,D两点。设A(x1,y1),B(x2,y2)代入椭圆3x^2+y^2=1{3x²1+y²1=1{3x²2+y²2=1相减:3(x1+x2)(x1-x2)+(y1+y2)(y1-y2)=0∵AB中点为N(1,3)∴ x1+x2=2,y1+y2=6那么6(x1-x2)+6(y1-y2)=0∴AB的斜率kAB=(y1-y2)/(x1-x2)=-1∴ AB的垂直平分线CD的斜率k=1CD方程为y-3=x-1即y=x+2 代入3x²+y²=1得 3x²+(x+2)²=1即4x²+4x+3=0 设C(x3,y3),D(x4,y4)则x3+x4=-1CD的中点为M(a,b)那么a=(x3+x4)/2=-1/2b=a+2=3/2圆M与AB：y-3=-(x-1)即x+y-4=0相切，则半径r=|-1/2+3/2-4|/√2=3/√2∴圆M:(x+1/2)^2+(y-3/2)^2=9/2