已知长方形的周长为16,它相邻的两边长为a,b,且满足a的二次方+ab+b的二次方=49,求长方形的面积
问题描述:
已知长方形的周长为16,它相邻的两边长为a,b,且满足a的二次方+ab+b的二次方=49,求长方形的面积
答
a+b=8 ab=49-(a²+b²)=49-[(a+b)²-2ab]=49-64=2ab
解得ab=15 即s=ab=15
答
由题意a+b=8则(a+b)的平方=64 ab=64-49=15面积就是15
答
2a+2b=16可得a^2+2ab+b^2=64
a^2+ab+b^2=49
两式相减得ab=15
答
(a+b)的二次方=a的二次方+b的二次方+2ab
两式相减得ab=15即长方形的面积是15