已知长方形的周长为16,它的相邻两边长为x,y,且满足X^2+XY+Y^2=49,试求长方形的面积(有详细过程)

问题描述:

已知长方形的周长为16,它的相邻两边长为x,y,且满足X^2+XY+Y^2=49,试求长方形的面积(有详细过程)

长方形相邻两边长为x,y,那么长方形的面积xy
长方形的周长为16,那么x+y=16/2=8
又X^2+XY+Y^2=X^2+2XY+Y^2-XY
=(x+y)^2-XY
=49
所以XY=(x+y)^2-49
=8^2-49=15
即长方形的面积为15