长方形周长为16cm,它的两边长为x,y,且满足(x-y)的二次方-2x+2y+1=0,求该长方形的面积是多少?
问题描述：
长方形周长为16cm,它的两边长为x,y,且满足(x-y)的二次方-2x+2y+1=0,求该长方形的面积是多少?
金榜行动8下P33.18.
15分钟内搞定20分!
答
根据题意,得
2(x+y)=16
∴x+y=8
(x-y)²-2x+2y+1=0
(x-y)²-2(x-y)+1=0
[(x-y)-1]²=0
∴x-y-1=0
∴x-y=1
结合x+y=8得
x=9/2,y=7/2
∴长方形的面积是xy=63/4