在三角形ABC中,a²tanB=b²tanA,判断形状
问题描述：
在三角形ABC中,a²tanB=b²tanA,判断形状
主要是其中有个步骤不明白也不太会解,麻烦能给个详细的解析
答
a²tanB=b²tanA,
sin^AsinB/cosB=sin^BsinA/cosA
sinAcosA=sinBcosB
sin2A=sin2B
sin2A-sin2B=0
sin(A-B)cos(A+B)=0
sin(A-B)=0
A=B,等腰三角形
cos(A+B)=0
A+B=π/2,直角三角形