椭圆的两个焦点为F1、F2，短轴的一个端点为A，且三角形F1AF2是顶角为120°的等腰三角形形，则此椭圆的离心率为 _．
问题描述：
椭圆的两个焦点为F1、F2，短轴的一个端点为A，且三角形F1AF2是顶角为120°的等腰三角形形，则此椭圆的离心率为 ______．
答
∵A是短轴的一个端点，
∴|AF1|=|AF2|
△F1AF2是等腰三角形
∴短轴平分∠F1AF2
∴顶角的一半是
=60°120° 2
∴sin60°=
=|OF1| |AF1|
（O为原点）c a
∴e=
3
2
故答案为
3
2