椭圆的两焦点为F1,F2,点B为短轴的一个端点,若三角形BF1F2的周长为4+2 根号3 ,角F1BF2=120度
问题描述：
椭圆的两焦点为F1,F2,点B为短轴的一个端点,若三角形BF1F2的周长为4+2 根号3 ,角F1BF2=120度
求椭圆方程
答
由椭圆定义得|BF1|+|BF2|=2a,|F1F2|=2c∴|BF1|=BF2|=a∵∠F1BF2=120°∴∠F1BO=60°∴|F1B|=2|OB|,即a=2b∴a²=4b²,c²=a²-b²=(3/4)a²,即c=(√3/2)a又2a+2c=4+2√3∴a=2,c=√3∴b²...