在直线y=3/2x−1上是否存在一点P,使得以P点为圆心的圆经过已知两点A(-3,2),B(1,2).若存在,求出P点的坐标,并作图.
问题描述:
在直线y=
x−1上是否存在一点P,使得以P点为圆心的圆经过已知两点A(-3,2),B(1,2).若存在,求出P点的坐标,并作图. 3 2
答
设点P的坐标为(x,1.5x-1),
∵PA=PB,
∴
=
(x+3)2+(1.5x−3)2
,
(x−1)2+(1.5x−3)2
6x+9=-2x+1,
解得x=-1,
∴点P的坐标为(-1,-2.5).
.