梯形对角线垂直
问题描述：
梯形对角线垂直
已知任意一个梯形,对角线垂直,对角线的长度为12和9,则梯形的高怎么求?
答
先考虑一个极限——上底为0
这时就是一个9,12,和15的直角三角形,显然2倍面积2S = 9*12 = 15h,所以h = 36/5
其他所有可能的梯形就是将9（或12）这条边沿着下底（15）平行移动（很容易证明如果不平行,上下底是不可能平行的,不能成为梯形）
显然此时高不变 h = 36/5（填空题可以这么做）
具体说：
将上底延长下底的长度,下底沿同方向延长上底的长度
就是用两个同样的梯形拼接成一个平行四边形
分别看两个梯形中的9和12,很明显它和上底加下底组成了直角三角形
(就是前面那个）
很容易求高.