已知方程x平方+(2k+1)+k-1=0两根x①,x②,且满足x①-x②=4k-1,求k的值.运用韦达定理,
问题描述：
已知方程x平方+(2k+1)+k-1=0两根x①,x②,且满足x①-x②=4k-1,求k的值.运用韦达定理,
答
x平方+(2k+1)x+k-1=0∴x1+x2=-(2k+1)x1x2=k-1∴(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=(2k+1)²-4(k-1)=(4k-1)²∴4k²+4k+1-4k+4=16k²-8k+112k²-8k-4=03k²-2k-1=0∴(3k+1)(k-1)=0∴k=-1/3 ...