已知函数f(x)=loga(x2-ax+3)(a>0且a≠1)满足对任意的x1,x2,当x1<x2≤a/4时,f(x1)-f(x2)>0,则实数a的取值范围是_.

问题描述:

已知函数f(x)=loga(x2-ax+3)(a>0且a≠1)满足对任意的x1,x2,当x1x2

a
4
时,f(x1)-f(x2)>0,则实数a的取值范围是______.

由题意,函数f(x)=loga(x2-ax+3)(a>0且a≠1)在(-∞,a4]上是减函数,令t=x2-ax+3,其对称轴是x=a2,t=x2-ax+3在(-∞,a4]上是减函数故y=logat是增函数,可得a>1又任意的x1,x2,当x1<x2≤a4时,f(x1)-f...