在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是线段A1C1的中点,AC∩BD=F

问题描述:

在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是线段A1C1的中点,AC∩BD=F
(1)求证 CE垂直BD
(2)求证 CE//平面A1BD
(3)求二棱锥D-A1BC的表面积

(1)证:在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1⊥面ABCD ,则AA1⊥BD;因为在正方形ABCD中,AC⊥BD;所以,BD⊥面ACC1A1.因为CE在面ACC1A1内,则BD⊥CE.(2)证:在正方体ABCD-A1B1C1D1中,BD‖B1D1,A1D‖B1C,则面A1BD‖面B1CD1;...