已知数列{an}的前n项和为Sn=1-5+9-13+17-21+…+(-1)n-1(4n-3),则S15+S22-S31的值是(  ) A.13 B.-76 C.46 D.76

问题描述:

已知数列{an}的前n项和为Sn=1-5+9-13+17-21+…+(-1)n-1(4n-3),则S15+S22-S31的值是(  )
A. 13
B. -76
C. 46
D. 76

解析:∵Sn=1-5+9-13+17-21+…+(-1)n-1(4n-3)∴S15=(1-5)+(9-13)+…(49-53)+57=(-4)×7+57=29S22=(1-5)+(9-13)+(17-21)+…+(81-85)=-4×11=-44S31=(1-5)+(9-13)+(17-21)+…+(113-117)+1...