数列综合题
问题描述:
数列综合题
已知f(x)为R上单调增函数,且f(x+y)=f(x)+f(y)-1.关于x的不等式f(x2-ax+5a)
答
(1)因为f是单调增函数,因此反函数存在,而且可以证明f(0)=1(代x=y=0),且f(x)可以趋向无穷大(证明略),因此可以设b=f(-1) (3) (就是3的f反函数值,即f(b)=3,b会存在).
则f(x2-ax+5a)老师,第三问我没怎么看懂,能详细些吗首先,求出(1-λ)Sn+λan的表达式,(1-λ)Sn可以根据求和表达式里λ的次数进行错项,会发现很多系数都是2,就求出3+2λ+2λ^2+...+2λ^(n-1)这个表达式。然后3+2λ+2λ^2+...+2λ^(n-1)>=2λ^n,这个式子对所有n都成立,自然对n=1成立,因此求出λ