已知数列{an},a1=1/2,且满足an=3A(n-1)/A(n-1)+3 (n大于等于2)求{an}的通项公式.

问题描述:

已知数列{an},a1=1/2,且满足an=3A(n-1)/A(n-1)+3 (n大于等于2)求{an}的通项公式.

an=3a(n-1)/ [a(n-1)+3],取倒数,1/an=[a(n-1)+3]/( 3a(n-1)),1/an=1/3+1/a(n-1),所以数列{1/an}是等差数列,首项是1/a1=2,公差是1/3.1/an=2+(n-1)*(1/3),1/an=(n+5)/3,an=3/(n+5),所以a100=3/105=1/35.这样可以么?...