如图(1),AB⊥AD,ED⊥AD,AB=CD,AC=DE,试说明BC⊥CE的理由; 如图(2),若△ABC向右平移,使得点C移到点D,AB⊥AD,ED⊥AD,AB=CD,AD=DE,探索BD⊥CE的结论是否成立,并说明理由.

问题描述:

如图(1),AB⊥AD,ED⊥AD,AB=CD,AC=DE,试说明BC⊥CE的理由;
如图(2),若△ABC向右平移,使得点C移到点D,AB⊥AD,ED⊥AD,AB=CD,AD=DE,探索BD⊥CE的结论是否成立,并说明理由.

(1)∵AB⊥AD,ED⊥AD,∴∠A=∠D=90°.又∵AB=CD,AC=DE,∴△ABC≌△DCE.∴∠B=∠DCE.∵∠B+∠ACB=90°,∴∠ACB+∠DCE=90°.∴∠BCE=90°,即BC⊥CE;(2)∵AB⊥AD,ED⊥AD,∴∠A=∠CDE=90°.又∵AB=CD,...