f（x）=2sin（兀/4x+兀/4）当x属于[-6,-2/3]时求f（x）+f（x+2）最大值与最小值及相应x的值.

f(x)=2sin(π/4*(x+1))
f(x+2)=2sin(π/4*((x+2)+1))=2sin(π/4*((x+1)+2))
=2sin(π/2+π/4*(x+1))
=2cos(π/4*(x+1))
f(x)+f(x+2)=2sin(π/4*(x+1))+2cos(π/4*(x+1))
=2√2*(sin(π/4*(x+1))*1/√2+cos(π/4*(x+1))*1/√2)
=2√2*(sin(π/4*(x+1))*cosπ/4+cos(π/4*(x+1))*sinπ/4)
=2√2*sin(π/4*(x+1)+π/4)
=2√2*sin(π/2+π/4*x)
=2√2*cos(π/4*x)
当 x∈[-6,-2/3] 时
-π3/2≤π/4*x≤-π/6
f(x)+f(x+2)=2√2*cos(π/4*x)
在 π/4*x=-π 时 x=-4
有最小值
f(x)+f(x+2)=2√2*cos(-π)
=-2√2
当 x=-2/3 时有最大值
f(x)+f(x+2)=2√2*cos(π/4*x)
=2√2*cos(π/4*(-2/3))
=2√2*cos(-π/6)
=2√2*√3/2
=+√6兀/4*x=-兀以及-2/3怎么来的cos 函数对应的【单位圆】，不知道吗？在直角坐标系中，以坐标原点 O 作为圆心，单位 1 作为圆的半径圆上有一个动点 P，那么连线 OP 与 X 轴正方向的夹角就是 cos 函数中的角度注意是X 轴正方向cos 函数的数值就是 动点 P 的横坐标当X 轴负方向时，cos 函数的数值最小。在条件 x∈[-6,-2/3]时，负号是动点 P 顺时针方向移动越是靠近X 轴正方向，cos 函数的数值越大。越是靠近X 轴负方向，cos 函数的数值越小。