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证明无论m n为任何实数 m^4+6m^2+2n^2-4n+18的值恒大于0

分类: 作业答案 • 2022-03-27 13:34:49
问题描述：

证明无论m n为任何实数 m^4+6m^2+2n^2-4n+18的值恒大于0

答

m^4+6m^2+2n^2-4n+18
=（m^4+6m^2+9)+(2n^2-4n+9)
=(m^2+3)^2+2(n-1)^2+7
因为(m^2+3)^2+2(n-1)^2大于等于0
所以(m^2+3)^2+2(n-1)^2+7恒大于0

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