试说明无论mn为任何实数时,多项式4m^2+12m+25+9n^2-24n的值恒为非负数

问题描述:

试说明无论mn为任何实数时,多项式4m^2+12m+25+9n^2-24n的值恒为非负数

4m²+12m+25+9n²-24=4m²+12m+9+9n²-24n+16= (2m+3)²+(3n-4)² 所以无论m n取何值 上式大于或者等于0 恒为非负数