试说明无论mn为任何实数时,多项式4m^2+12m+25+9n^2-24n的值恒为非负数

问题描述:

试说明无论mn为任何实数时,多项式4m^2+12m+25+9n^2-24n的值恒为非负数

4M 212米+25 +9 2个-24 = 4M 2 +12米+9 +92-24N +16 =(2M +3)2 +(3N-4)2分钟类型是什么样的价值大于或等于0常数非负数

4m²+12m+25+9n²-24=4m²+12m+9+9n²-24n+16= (2m+3)²+(3n-4)² 所以无论m n取何值 上式大于或者等于0 恒为非负数