已知Sm，Sn分别表示等差数列{an}的前m项与前n项的和，且SmSn=m2n2，那么aman=_．
问题描述：
已知Sm，Sn分别表示等差数列{an}的前m项与前n项的和，且
=Sm Sn
，那么m2 n2
=______． am an
答
在等差数列中，∵
=Sm Sn
，m2 n2
∴
＝am an
＝2am
2an
＝
a1+a2m−1
a1+a2n−1
＝
a1+a2m−1
2
a1+a2n−1
2
×
×(2m−1)
a1+a2m−1
2
×(2n−1)
a1+a2n−1
2
2n−1 2m−1
=
×S2m−1 S2n−1
＝2n−1 2m−1
×(2m−1)2 (2n−1)2
=2n−1 2m−1
，2m−1 2n−1
故答案为：
2m−1 2n−1