已知a1=1,Sn=(Sn-1+√2)²,求an通项公式

问题描述:

已知a1=1,Sn=(Sn-1+√2)²,求an通项公式
n-1是在S的下面的,

Sn=(Sn-1+√2)²=(Sn-2+2√2)²=(Sn-3+3√2)²=...=[S1+(n-1)√2]²=[a1+(n-1)√2]²=[1+(n-1)√2]²∴Sn-1=[1+(n-2)√2]²an=Sn-Sn-1=[1+(n-1)√2]²-[1+(n-2)√2]²=[1...