已知{an}是首项为a1，公比为q（q≠1）的等比数列，其前n项和为Sn，且有S10S5＝33/32，设bn=2q+Sn．（1）求q的值；（2）数列{bn}能否为等比数列？若能，请求出a1的值；若不能，请说明理由．

分类: 作业答案 • 2022-03-26 22:50:30

问题描述：

已知{a_n}是首项为a₁，公比为q（q≠1）的等比数列，其前n项和为S_n，且有

S10

＝

，设b_n=2q+S_n．
（1）求q的值；
（2）数列{b_n}能否为等比数列？若能，请求出a₁的值；若不能，请说明理由．

答

（1）∵q≠1，∴S10S5＝3332=a1(1−q10)1−qa1(1−q5)1−q=1−q101−q5=1+q5，∴q=12．（2）∵bn=2q+Sn =1+a1 •(1−12n)1−12=（2a1+1）-2a12n．若数列{bn}能为等比数列，则有b22=b1 b3，∴(1+32 a&...

已知{an}是首项为a1，公比为q（q≠1）的等比数列，其前n项和为Sn，且有S10S5＝33/32，设bn=2q+Sn． （1）求q的值； （2）数列{bn}能否为等比数列？若能，请求出a1的值；若不能，请说明理由．