已知{an}是首项为a1，公比为q（q≠1）的等比数列，其前n项和为Sn，且有S10S5＝3332，设bn=2q+Sn．（1）求q的值；（2）数列{bn}能否为等比数列？若能，请求出a1的值；若不能，请说明理由．
问题描述：
已知{an}是首项为a1，公比为q（q≠1）的等比数列，其前n项和为Sn，且有
＝S10 S5
，设bn=2q+Sn．33 32
（1）求q的值；
（2）数列{bn}能否为等比数列？若能，请求出a1的值；若不能，请说明理由．
答
（1）∵q≠1，∴S10S5＝3332=a1(1−q10)1−qa1(1−q5)1−q=1−q101−q5=1+q5，∴q=12．（2）∵bn=2q+Sn =1+a1 •(1−12n)1−12=（2a1+1）-2a12n．若数列{bn}能为等比数列，则有b22=b1 b3，∴(1+32 a&...
答案解析：（1）由q≠1，利用等比数列的前n项和公式，结合
＝S10 S5
求得q 的值．33 32
（2）化简bn=2q+Sn ，若数列{bn}能为等比数列，则有b22=b1 b3，由此求得a1的值，此时可得当n≥2时，
=bn bn−1
，从而得出结论．1 2
考试点：等比数列的性质；等比关系的确定．
知识点：本题主要考查等比数列的定义和性质，等比数列的前n项和公式，等比关系的确定，属于中档题．