在三角形ABC中AD为中线,AB大于AC证明角DAC大于角DAB AB+AC大于2AD
问题描述：
在三角形ABC中AD为中线,AB大于AC证明角DAC大于角DAB AB+AC大于2AD
答
延长AD到E,使ED=AD.连接BE,则
∵BD=CD,∠EDB=∠ADC,ED=AD,
∴△EDB≌△ADC,∴EB=AC,∠DEB=∠DAC.
在△ABE中,AB>AC=EB,∴∠AEB>∠EAB,∴∠DAC>∠DAB,
又AB+BE>AE,∴AB+AC>AD+DE=2AD.