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一条直线L经过M（-3，3）、N（6，-3）两点且分别与x轴、y轴交于A、B两点．求此函数的解析式及△AOB的面积．

分类: 作业答案 • 2022-03-26 13:34:35

问题描述：

一条直线L经过M（-3，3）、N（6，-3）两点且分别与x轴、y轴交于A、B两点．求此函数的解析式及△AOB的面积．

答

设直线L的解析式为：y=kx+b（k≠0），则

3＝−3k+b

−3＝6k+b

，
解得，

k＝−

2

3

b＝1

，
故该直线方程为：y=-

2

3

x+1；
当x=0时，y=1；当y=0时，x=

3

2

，
所以，S_△AOB=

1

2

|x|•|y|=

1

2

×

3

2

×1=

3

4

，即△AOB的面积是

3

4

．