圆O和圆Q都经过点A和B,PR切圆Q于p,交圆O于R,M,交AB的延长线于N.求证:PN^2=NM·NR

问题描述:

圆O和圆Q都经过点A和B,PR切圆Q于p,交圆O于R,M,交AB的延长线于N.求证:PN^2=NM·NR

∴NP^2=NB·NA(切割线定理)
∵RP交圆O于R、M
∴NM·NR=NB·NA(割线定理)
∴NP^2=NM·MR