等边三角形的边长为2,它绕其一边所在的直线旋转一周,则所得旋转体的体积是 _.

问题描述:

等边三角形的边长为2,它绕其一边所在的直线旋转一周,则所得旋转体的体积是 ______.

如图:绕边AB所在的直线旋转一周,得到两个相同的圆锥,
∵等边三角形△ABC的边长为2,
∴圆锥的高是1,底面半径是

3

∴所得旋转体的体积是2×
1
3
π×3×1=2π,
故答案为:2π.