等边三角形的边长为2,它绕其一边所在的直线旋转一周,则所得旋转体的体积是 _.
问题描述:
等边三角形的边长为2,它绕其一边所在的直线旋转一周,则所得旋转体的体积是 ______.
答
如图:绕边AB所在的直线旋转一周,得到两个相同的圆锥,
∵等边三角形△ABC的边长为2,
∴圆锥的高是1,底面半径是
,
3
∴所得旋转体的体积是2×
π×3×1=2π,1 3
故答案为:2π.