将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周,得到的几何体是圆柱.现在有一个长为4cm、宽为3cm的长方形.分别绕将一个长方形绕它的长、宽所在一边所在的直线旋转一周,试通过计算说明得到的圆柱体的体积一样大吗?
问题描述：
将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周,得到的几何体是圆柱.现在有一个长为4cm、宽为3cm的长方形.
分别绕将一个长方形绕它的长、宽所在一边所在的直线旋转一周,试通过计算说明得到的圆柱体的体积一样大吗?
答
绕4厘米长的边 圆柱体体积为16π*3=48π
绕3厘米长的边 圆柱体体积为9π*4=36π
结论 经计算 体积不一样
答
第一种情况：绕长转
体积=π×3²×4=36π
第二种情况：绕宽转
体积=π×4²×3=48π
因此体积不一样大
答
绕4厘米
高4厘米,半径3厘米
体积3.14×3×3×4=113.04立方厘米
绕3厘米
高3厘米,半径4厘米
体积3.14×4×4×3=150.72立方厘米
所以不一样