在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a≥b,sinA+√3cosA=2sinB（1）若c=√3,求a+b的最大值.怎么都没人?
问题描述：
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a≥b,sinA+√3cosA=2sinB（1）若c=√3,求a+b的最大值.怎么都没人?
答
∵sinA+√3cosA=2sinB
∴2sin(A+60°)=2sinB
∴A+60°=B或者A+60°+B=180°
∵a≥b
∴A≥B
∴A+60°+B=180°
∵A+B+C=180°
∴C=60°
∵c²=a²+b²-2abcosC
∴a²+b²-ab=3
设a+b=k,则b=k-a
∵a≥b
∴a≥k-a
∴a