△ABC中,∠B与∠C的平分线相交点O,过O作EF平行BC,交AB于点E,交AC于点F.猜想EF,BE,CF之间的关系说明理

问题描述:

△ABC中,∠B与∠C的平分线相交点O,过O作EF平行BC,交AB于点E,交AC于点F.猜想EF,BE,CF之间的关系说明理

EF=BE+CF
因为∠EBO=∠OBC
EF‖BC
所以∠EOB=∠OBC=∠EBO
所以△OEB是等腰三角形
所以EO=EB
同理FO=FC
所以EF=BE+CE